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如图,在四边形ABCD中,AD=4,CD=3,∠ABC=∠ACB=∠ADC=45,则BD的长为 ____.

【解析】过点A作AE⊥AD,使AE=AD=4,连接DE、CE, ∴∠DAE=90°,∠ADE=∠AED=45°, ∵∠ABC=∠ACB=∠ADC=45, ∴AC=AB,∠BAC=90°,∠CDE=∠ADC+∠ADE=90°, ∴∠DAE+∠DAC=∠BAC+∠DAC,即∠CAE=∠BAD, ∴△CAE≌△BAD, ∴BD=CE, ∵在Rt△ADE中,DE=...
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