Question

1．计算：
（1）（5$\sqrt{\frac{1}{2}}$-6$\sqrt{\frac{3}{2}}$）-（$\frac{1}{4}\sqrt{8}$-$\sqrt{\frac{2}{3}}$）
（2）（$\frac{2}{\sqrt{3}-2}$+$\frac{10}{2\sqrt{3}-\sqrt{2}}$）-（$\sqrt{2}$-4）

Answer 1

分析 （1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）先分母有理化，然后合并即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{5\sqrt{2}}{2}$-3$\sqrt{6}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\frac{\sqrt{6}}{3}$
=2$\sqrt{2}$-$\frac{8\sqrt{6}}{3}$；
（2）原式=-2（$\sqrt{3}$+2）+2$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$+4
=-2$\sqrt{3}$-4+2$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$+4
=0．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．