题目内容
16．
2016年黔西南州教育局组织全州中小学生参加全省安全知识网络竞赛，在全州安全知识竞赛结束后，通过网上查询，某校一名班主任对本班成绩（成绩取整数，满分100分）作了统计分析，绘制成如下频数分布表和频数分布直方图，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）频数分布表中a=0.24，b=18，c=4
（2）补全频数分布直方图
（3）为了激励学生增强安全意识，班主任准备从超过90分的学生中选2人介绍学习经验，那么取得100分的小亮和小华同时被选上的概率是多少？请用列表法或画树状图加以说明，并列出所有等可能结果．
频数分布表
| 分组（分） | 频数 | 频率 |
| 50＜x 60 | 2 | 0.04 |
| 60＜x 70 | 12 | a |
| 70＜x＜80 | b | 0.36 |
| 80＜x 90 | 14 | 0.28 |
| 90＜x 100 | c | 0.08 |
| 合计 | 50 | 1 |
分析 （1）根据频数、频率和样本容量的关系可分别求得a、b、c；
（2）由（1）中求得的b、c的值可补全图形；
（3）由题可知超过90分的学生人数有4人，再利用树状图可求得概率．
解答 解：
（1）a=$\frac{12}{50}$=0.24，
∵$\frac{b}{50}$=0.36，$\frac{c}{50}$=0.08，
∴b=50×0.36=18，c=50×0.08=4，
故答案为：0.24；18；4；
（2）由（1）可知70～80的人数为18人，90～100的人数为4人，则可补全图形如图1；
（3）由（1）可知超过90分的学生人数有4人，用A、B、C、D分别表示小亮、小华及另外两名同学，
树状图如图2，
所有可能出现的结果是：（A，B），（A，C），（A，D），（B，A），（B，C），（B，D），（C，A），（C，B），（C，D），（D，A），（D，B），（D，C），
由树状图可知，从超过90分的四人中选出2人共有12种可能，而小亮和小华同时被选上的有两种可能，
∴P（恰好同时选上小亮、小华）=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．
点评 本题主要考查列表法或树状图法求概率以及条形统计图的知识，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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