题目内容
16．某品牌衬衫专卖店销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售，减少库存，该专卖店决定采取降价措施，经调查发现，每件衬衫每降价1元，平均每天可多售出2件，设每件衬衫降价x元时，专卖店每天从销售这批衬衫可获得利润y元．（1）请写出y与x的函数关系式；
（2）当每件衬衫降价多少元时，专卖店每天获得的利润最大？最大利润是多少？
分析 （1）设每件衬衫少盈利x元，商场平均每天盈利y元，则每件盈利40-x元，每天可以售出20+2x件，所以商场平均每天盈利（40-x）（20+2x）元，即y=（40-x）（20+2x）；
（2）用“配方法”求出y的最大值，并求出每件衬衫少盈利多少元即可．
解答 解：（1）设每件衬衫少盈利x元，商场平均每天盈利y元，
则y=（40-x）（20+2x）
=800+80x-20x-2x2
=-2x2+60x+800；
（2）∵y=-2x2+60x+800=-2（x-15）2+1250，
∴当x=15时，y的最大值为1250，
答：当每件衬衫降价15元时，专卖店每天获得的利润最大，最大利润是1250元．
点评 此题主要考查了二次函数的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出函数解析式是解答此类问题的关键．此题还考查了“配方法”在求函数的最大值的问题中的应用，要熟练掌握．
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| 星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
| 水位变化 | -5 | +7 | -3 | +4 | +10 | -9 | -20 |
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