题目内容
12．一个正多边形的一个内角是与其相邻的一个外角的3倍，则这个正多边形的边数是8．分析 首先设正多边形的一个外角等于x°，由在正多边形中，一个内角的度数恰好等于它相邻的外角的3倍，即可得方程：x+3x=180，解此方程即可求得答案．
解答 解：设正多边形的一个外角等于x°，
∵一个内角的度数恰好等于它相邻的外角的3倍，
∴这个正多边形的一个内角为：3x°，
∴x+3x=180，
解得：x=45，
∴这个正多边形的边数是：360°÷45°=8．
故答案为：8．
点评 此题考查了多边形的内角和与外角和的知识．此题难度不大，方程思想的应用是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
2．
如图，AB⊥AC，AG⊥BG，CD、BE分别是∠ACB，∠ABC的角平分线，AG∥BC，下列结论：①∠BAG=2∠ABF；②BA平分∠CBG；③∠ABG=∠ACB；④∠CFB=135°、其中正确的结论是（ ）
如图，AB⊥AC，AG⊥BG，CD、BE分别是∠ACB，∠ABC的角平分线，AG∥BC，下列结论：①∠BAG=2∠ABF；②BA平分∠CBG；③∠ABG=∠ACB；④∠CFB=135°、其中正确的结论是（ ）| A． | ①③ | B． | ②④ | C． | ①③④ | D． | ①②③④ |
如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=ax2+bx-5与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交点为C，直线y=-x-2经过点A，交抛物线于点D，交y轴于点E，连接CD，并且∠ADC=45°．
如图，点E在AC的延长线上，对于下列给出的四个条件：
4．
星期天，小明从家出发，以15千米/小时的速度骑车去郊游，到达目的地休息一段时间后原路返回，已知小明行驶的路程s（千米）与时间t（小时）之间的函数关系如图所示，则小明返程的速度为（ ）
星期天，小明从家出发，以15千米/小时的速度骑车去郊游，到达目的地休息一段时间后原路返回，已知小明行驶的路程s（千米）与时间t（小时）之间的函数关系如图所示，则小明返程的速度为（ ）| A． | 15千米/小时 | B． | 10千米/小时 | C． | 6千米/小时 | D． | 无法确定 |