Question

某小区计划购进A、B两种树苗，已知1株A树苗和2株B树苗共20元，且A种树苗比B种树苗每株多2元．
（1）求A、B两种树苗各多少元？
（2）若购买A、B两种树苗共360株，并且A种树苗的数量不少于B种树苗数量的一半，请你设计一种费用最省的购买方式？

Answer 1

考点：一次函数的应用,一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）设B种树苗每株x元，则A种树苗每株（x+2）元，由1株A树苗和2株B树苗的价格和为20元建立方程求出其解即可；
（2）设A种树苗的数量为y株，则B种树苗的数量为（360-y）株，总费用为W元，根据总费用=两种树苗的费用之和建立函数关系式，由一次函数的性质就可以求出结论．

解答：解：（1）设B种树苗每株x元，则A种树苗每株（x+2）元，由题意，得
x+2+2x=20，
解得：x=6．
则A种树苗每株为8元．
答：A种树苗每株8元，B种树苗每株6元；
（2）设A种树苗的数量为y株，则B种树苗的数量为（360-y）株，总费用为W元，由题意，得
W=8y+6（360-y），
=2y+2160．
则k=2＞0，W有最大值．
∵y≥

1

2

（360-y），
∴y≥120，
∴y=120时，W_最小=2400
∴购买A种树苗120株，B种树苗240株，总费用最少为2400元．

点评：本题考查了列一元一次方程，一元一次不等式解实际问题的运用，一次函数的解析式的运用，一次函数的性质的运用，解答时根据总费用=两种树苗的费用之和建立函数关系式是关键．