Question

14．在?ABCD中，∠A的平分线交BC于点E，若CD=10，AD=16，则CE的长为多少？

Answer 1

分析 首先根据题意画出图形，然后由在?ABCD中，∠A的平分线交BC于点E，易证得△ABE是等腰三角形，继而求得答案．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，BC=AD=16，AB=CD=10，
∴∠AEB=∠EAD，
∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠EAD，
∴∠BAE=∠AEB，
∴BE=AB=10，
∴CE=BC-BE=16-10=6．

点评 此题考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的判定与性质．注意证得△ABE是等腰三角形是关键．