Question

2．解不等式．
（1）$\frac{2x-1}{3}-\frac{5x+1}{2}$≤1 
（2）求不等式组$\left\{\begin{array}{l}5x-1＞3x-3\\-\frac{1}{3}x≤\frac{2}{3}-x\end{array}\right.$的整数解．

Answer 1

分析 （1）先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把x的系数化为1即可；
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并找出符合条件的x的整数解即可．

解答 解：（1）去分母得，2（2x-1）-3（5x+1）≤6，
去括号得，4x-2-15x-3≤6，
移项得，4x-15x≤6+2+3，
合并同类项得，-11x≤11，
把x的系数化为1得，x≥-1；

（2）$\left\{\begin{array}{l}5x-1＞3x-3①\\-\frac{1}{3}x≤\frac{2}{3}-x②\end{array}\right.$，
由①得x＞-1，
由②得x≤1，
故不等式组的解集为：-1＜x≤1，x的整数解为：0，1．

点评 本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．