Question

下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（　　）

• A、a=7，b=24，c=25
• B、a=1.5，b=2，c=2.5
• C、a=8，b=12，c=15
• D、a=15，b=8，c=17

Answer 1

考点：勾股定理的逆定理

专题：

分析：根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果没有这种关系，这个三角形就不是直角三角形．

解答：解：A、∵7²+24²=625=25²，∴能构成直角三角形，故本选项错误；
B、∵1.5²+2²=6.25=2.5²，∴能构成直角三角形，故本选项错误；
C、∵8²+12²=208≠15²，∴不能构成直角三角形，故本选项正确；
D、∵15²+8²=289=17²，∴能构成直角三角形，故本选项错误．
故选C．

点评：本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．