Question

解方程：
（1）3（

1

2

x+1）²-108=0；
（2）8（x-1）³=-

125

64

．

Answer 1

考点：立方根,平方根

专题：

分析：（1）移项，方程两边都除以3，再开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）根据立方根的定义两边开立方，即可得出一个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答：解：（1）移项得：3（

1

2

x+1）²=108，
（

1

2

x+1）²=36，

1

2

x+3=±6，
x₁=6，x₂=-18；

（2）方程两边开立方得：2（x-1）=-

5

4

，
解方程得：x=

3

8

．

点评：本题考查了立方根和平方根的定义的应用，解此题的关键是能根据定义得出关于x的一元一次方程．