Question

化简

m2-3m

9-m2

=

-

m

m+3

；已知

1

x

-

1

y

=3，则分式

2x+3xy-2y

x-2xy-y

的值为

3

5

．

Answer 1

分析：将

m2-3m

9-m2

的分子、分母分别因式分解，再约分即可；将

1

x

-

1

y

=3化为

y-x

xy

=3，进而得到x-y=-3xy，
然后整体代入求解．

解答：解：

m2-3m

9-m2

=

m(m-3)

(3-m)(3+m)

=-

m

m+3

；

∵

1

x

-

1

y

=3，
∴

y-x

xy

=3，
即y-x=3xy，则x-y=-3xy，

2x+3xy-2y

x-2xy-y

=

2(x-y)+3xy

(x-y)-2xy

=

2×(-3xy)+3xy

-3xy-2xy

=

-3xy

-5xy

=

3

5

．
故答案为-

m

m+3

；

3

5

．

点评：本题考查了分式的化简求值，学会因式分解及约分是解题的关键．