题目内容

9．已知圆弧所在圆的半径为6，所对的圆心角为120°，则这条弧的长是4π．

分析 根据弧长公式：l=$\frac{nπr}{180}$计算即可．

解答 解：这条弧的长=$\frac{120°•π×6}{180}$=4π；
故答案为：4π

点评 此题主要考查了扇形的弧长计算公式，正确的代入数据并进行正确的计算是解题的关键．

练习册系列答案
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19．有红、黄两个盒子，红盒子中装有编号分别为1、2、3、4的四个红球，黄盒子中装有编号为1、2、3的三个黄球．甲、乙两人玩摸球游戏，游戏规则为：甲从红盒子中每次摸出一个小球，乙从黄盒子中每次摸出一个小球，若两球编号之和为奇数，则甲胜，否则乙胜．
（1）试用列表或画树形图的方法，求甲获胜的概率；
（2）请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？请说明理由．
20．$\sqrt{{3}^{2}}$的立方根是（　　）
A．$\root{3}{3}$B．$\root{3}{9}$C．2D．3
17．如图，已知抛物线y=$\frac{1}{3}$x2+bx+c经过△ABC的三个顶点，其中点A（0，1），点B（9，10），AC∥x轴，点P是直线AC下方抛物线上的动点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E、F，当四边形AECP的面积最大时，求点P的坐标和四边形AECP的最大面积；
（3）当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
4．某校开展“阳光体育”活动，决定开设乒乓球、篮球、跑步、跳绳这四种运动项目，学生只能选择其中一种，为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成两张不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题：
（1）样本中喜欢篮球项目的人数百分比是20%；其所在扇形统计图中的圆心角的度数是72°；
（2）把条形统计图补画完整并注明人数；
（3）已知该校有1000名学生，根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是多少？
14．如图，在?ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点．
（1）求证：DE=FB；
（2）若AB=2AD=4，∠A=60°，求∠CBD的度数．
1．如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=OB=2，点D，E分别是OA，OB边的中点，若正方形OCDE绕点O按逆时针方向旋转，得到正方形OD1C1E1，记旋转角为α．
（1）如图①，当α=90°时，线段AD1的长度是$\sqrt{5}$，线段BE1的长度是$\sqrt{5}$；
（2）如图②，当α=135°时，求证：AD1=BE1，且AD1⊥BE1；
（3）若直线AD1与直线BE1相交于点M，填空；
         ①线段MC的长为$\sqrt{2}$；
         ②点M到直线OA的距离的最大值为$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$．
18．如图，点E是矩形ABCD边延长线上一点，且AB=6，BC=10，CE=8，过点A作DE的平行线交BC于点F．
（1）求线段DE的长；
（2）求证：四边形AFED是菱形．
3．在△ABC中，AB=AC=5，BC=6．⊙O经过B、C两点，且AO=3，则⊙O的半径为$\sqrt{10}$或$\sqrt{58}$．

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