题目内容
3．
如图，AB是⊙O的直径，点C在圆周上，点P是线段OB上任意一点，连结AC、CP．若∠BAC=35°，则∠APC的度数不可能是（ ）| A． | 90° | B． | 75° | C． | 60° | D． | 50° |
分析 首先连接BC，由AB是⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可求得∠ACB=90°，继而求得∠B的度数，则可得∠APC≥55°．
解答 
解：连接BC，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∴∠B=90°-∠BAC=90°-35°=55°，
∵点P是线段OB上任意一点，
∴∠APC≥55°．
∴∠APC的度数不可能是50°．
故选D．
点评 此题考查了圆周角定理以及三角形外角的性质．注意准确作出辅助线是解此题的关键．
练习册系列答案
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如图，甲楼AB的高度为35m，经测得，甲楼的底端B处与乙楼的底端D处相距105m，从甲楼顶部A处看乙楼顶部C处的仰角∠CAE的度数为25°．求乙楼CD的高度（结果精确到0.1m）．[参考数据：sin25°=0.42，cos25°=0.91，tan25°=0.47]．