Question

5．已知二次函数y=x²-2mx-3，当x=2时的函数值与x=6时的函数值相等，则m=4，当x=8时的函数值为-3．

Answer 1

分析 由当x=2时的函数值与x=6时的函数值相等可得二次函数图象的对称轴x=$\frac{2+6}{2}$，-$\frac{-2m}{2}$=4，据此可得m的值，从而得出函数解析式，继而即可求得x=8时的函数值．

解答 解：∵当x=2时的函数值与x=6时的函数值相等，
∴二次函数图象的对称轴x=-$\frac{-2m}{2}$=m=$\frac{2+6}{2}$，即m=4，
则二次函数的解析式为y=x²-8x-3，
∴当x=8时，y=64-64-3=-3，
故答案为：4，-3．

点评 本题主要考查二次函数图象上点的坐标特征，根据当x=2时的函数值与x=6时的函数值相等得出函数图象的对称轴是解题的关键．