Question

12．山西中学阶段考试要求提出继续加大考查“活动建议”力度，目的是考查学生运用所学知识解决问题的能力，体现实践创新．某实践活动小组成员要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上，如图，可以得到△EDC≌△ABC，所以ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是（　　）

• A． SAS
• B． ASA
• C． SSS
• D． AAS

Answer 1

分析 结合图形根据三角形全等的判定方法解答．

解答 解：∵AB⊥BF，DE⊥BF，
∴∠ABC=∠EDC=90°，
在△EDC和△ABC中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠ABC=∠EDC=90°}\\{BC=CD}\\{∠ACB=∠ECD}\end{array}\right.$，
∴△EDC≌△ABC（ASA）．
故选B

点评 本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．