Question

学校校园内有块如图所示的三角形空地，计划将这块空地建成一个花园，以美化环境，预计花园每平方米造价为30元，学校建这个花园至少需要投资

 

元．

Answer 1

分析：如图所示，作BD⊥CA于D，则在直角△ABD中可以求出BD，然后求出△ABC面积；根据单价可以求出总造价．

解答：解：如图所示，AB=10

3

，AC=30，∠BAC=120°，
作BD⊥CA于D，
则在直角△ABD中，∠BAD=60°，
∴BD=ABsin60°=15，
∴△ABC面积=

1

2

×AC×BD=225．又因为每平方米造价为30元，
∴总造价为30×225=6750（元）．

点评：此题主要考查了运用三角函数定义解直角三角形，关键是通过作辅助线把实际问题转化为数学问题，抽象到解直角三角形中解题．