Question

17．化简：
（1）$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}+2x}$÷$\frac{x-1}{x}$；
（2）$\frac{1}{x+1}$-$\frac{1}{{x}^{2}-1}$•$\frac{{x}^{2}-2x+1}{x+1}$．

Answer 1

分析 结合分式混合运算的概念和运算法则进行求解即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{（x-1）（x+1）}{x（x+2）}$×$\frac{x}{x-1}$
=$\frac{x+1}{x+2}$．
（2）原式=$\frac{1}{x+1}$-$\frac{1}{（x+1）（x-1）}$×$\frac{（x-1）^{2}}{x+1}$
=$\frac{1}{x+1}$-$\frac{1}{（x+1）^{2}}$
=$\frac{x}{（x+1）^{2}}$．

点评 本题考查了分式的混合运算，解答本题的关键在于熟练掌握分式混合运算的运算法则．