Question

2．解不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来
（1）$\frac{x-1}{2}+1≥x$
（2）$\left\{\begin{array}{l}1-x＞0\\ 2（x+5）＞4\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）根据解不等式的方法可以求得不等式的解集，从而可以在数轴上表示出不等式的解集；
（2）根据解不等式组的方法可以求得不等式组的解集，从而可以在数轴上表示出不等式组的解集．

解答 解：（1）$\frac{x-1}{2}+1≥x$
不等式两边同乘以2，得
x-1+2≥2x
解得，x≤1，
故原不等式组的解集是x≤1，在数轴上表示如下图所示，

（2）$\left\{\begin{array}{l}{1-x＞0}&{①}\\{2（x+5）＞4}&{②}\end{array}\right.$，
由①，得x＜1，
由②，得x＞-3，
故原不等式组的解集是-3＜x＜1，在数轴上表示如下图所示，
．

点评 本题考查解一元一次不等式、解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式的解集，解题的关键是明确解一元一次不等式的方法，会在数轴上表示不等式或不等式组的解集．