题目内容

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D为AC上一点,连接BD,DF⊥BD交AB于点F,△BDF的外接圆⊙O与边BC相较于点M,与AC相切于点D。过点M作AB的垂线交BD于点E,交⊙O于点N,交AB于点H,连接FN.

(1)求证:BD平分∠ABC;

(2)连接FM与BD相交于点K,求证:MK=ME;

(3)若AF=1,tan∠N=,求BE的长.

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