题目内容
如图，在⊙O中，AB=2CD，那么（ ）
A．
B．
C．
D．
与
的大小关系无法比较
【答案】分析：可过O作半径OF⊥AB于E，由垂径定理可知
=
，因此只需比较
和
的大小即可；易知AE=
AB=CD，在Rt△AEF中，AF是斜边，AE是直角边，很显然AF＞AE，即AF＞CD，由此可判断出
、
的大小关系，即可得解．
解答：
解：如图，过O作半径OF⊥AB于E，连接AF；
由垂径定理知：AE=BE，
=
；
∴AE=CD=
AB；
在Rt△AEF中，AF＞AE，则AF＞CD；
∴
＞
，即
＞2
；
故选A．
点评：能够通过作辅助线，并根据垂径定理和直角三角形的性质判断出
和
的大小关系，是解答此题的关键．
=，因此只需比较和的大小即可；易知AE=AB=CD，在Rt△AEF中，AF是斜边，AE是直角边，很显然AF＞AE，即AF＞CD，由此可判断出、的大小关系，即可得解．解答：
解：如图，过O作半径OF⊥AB于E，连接AF；由垂径定理知：AE=BE，
=；∴AE=CD=
AB；在Rt△AEF中，AF＞AE，则AF＞CD；
∴
＞，即＞2；故选A．
点评：能够通过作辅助线，并根据垂径定理和直角三角形的性质判断出
和的大小关系，是解答此题的关键． 
练习册系列答案
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