题目内容
东海中有某一小岛上有一灯塔A，已知灯塔附近方圆25海里范围内有暗礁，我军110舰在O点处测得灯塔在北偏西60°方向，向正西方向航行20海里后到达B处，侧得灯塔在西北方向，如果该舰继续向西航行，是否有触礁危险？请说明理由．考点：解直角三角形的应用-方向角问题
专题：
分析：利用锐角三角函数关系得出tan30°=
，进而求出即可．
| AC |
| CO |
解答：
解：该舰继续向西航行，没有触礁危险，
理由：过点A作AC⊥x轴于点C，
由题意可得：∠AOC=30°，∠ABC=45°，
则AC=BC，
设AC=BC=x，则tan30°=
=
，
故
=
，
解得；x=10
+10，
∵10
+10＞25，
∴该舰继续向西航行，没有触礁危险．
解：该舰继续向西航行，没有触礁危险，理由：过点A作AC⊥x轴于点C，
由题意可得：∠AOC=30°，∠ABC=45°，
则AC=BC，
设AC=BC=x，则tan30°=
| AC |
| CO |
| ||
| 3 |
故
| x |
| x+20 |
| ||
| 3 |
解得；x=10
| 3 |
∵10
| 3 |
∴该舰继续向西航行，没有触礁危险．
点评：此题主要考查了方向角问题，熟练应用锐角三角函数关系是解题关键．
练习册系列答案
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