Question

如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，ED平分∠BEF．若∠1=68°，则∠2的度数是

65

度．

Answer 1

分析：由AB∥CD，∠1=68°，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠BEF的度数，然后由ED平分∠BEF，可求得∠BED的度数，再由两直线平行，内错角相等，求得∠2的度数．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠BEF+∠1=180°，
∵∠1=68°，
∴∠BEF=112°，
∵ED平分∠BEF，
∴∠BED=

1

2

∠BEF=56°，
∵AB∥CD，
∴∠2=∠BED=56°．
故答案为：65．

点评：此题考查了平行线的性质与角平分线的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．