Question

2．用配方法解一元二次方程：2y²+2y-1=0，配方后得（　　）

• A． （y-1）²=$\frac{3}{2}$
• B． （y+1）²=$\frac{3}{2}$
• C． （y+$\frac{1}{2}$）²=$\frac{3}{4}$
• D． （y-$\frac{1}{2}$）²=$\frac{3}{4}$

Answer 1

分析 先把二次项系数化为1，再把常数项移到方程的右边，进行把方程两边加上$\frac{1}{4}$，然后把方程左边利用完全平方公式写成平方的形式即可．

解答 解：y²+y-$\frac{1}{2}$=0，
y²+y=$\frac{1}{2}$，
y²+y+$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$，
（y+$\frac{1}{2}$）²=$\frac{3}{4}$．
故选C．

点评 本题考查了解一元二次方程-配方法：将一元二次方程配成（x+m）²=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．