Question

4．计算、求值：
（1）计算：|$\sqrt{3}$-2|+（$\frac{1}{2}$）^-1-（$\sqrt{5}$+1）（$\sqrt{5}$-1）；
（2）已知单项式2x^m-1yⁿ⁺³与-xⁿy^2m是同类项，求m，n的值．

Answer 1

分析 （1）利用绝对值的定义结合平方差公式计算得出答案；
（2）直接利用同类项的定义分析得出答案．

解答 解：（1）|$\sqrt{3}$-2|+（$\frac{1}{2}$）^-1-（$\sqrt{5}$+1）（$\sqrt{5}$-1）
=2-$\sqrt{3}$+2-（5-1）
=-$\sqrt{3}$；

（2）∵单项式2x^m-1yⁿ⁺³与-xⁿy^2m是同类项，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m-1=n}\\{n+3=2m}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=2}\\{n=1}\end{array}\right.$．

点评 此题主要考查了二次根式的混合运算以及同类项定义，正确化简各数是解题关键．