题目内容
下列结论：
（1）若a+b+c=0，且abc≠0，则
=-
（2）若a+b+c=0，且a≠0，则x=1一定是方程ax+b+c=0的解
（3）若a+b+c=0，且abc≠0，则abc＞0
（4）若|a|＞|b|，则
＞0
其中正确的结论是（ ）
（1）若a+b+c=0，且abc≠0，则
| a+c |
| 2b |
| 1 |
| 2 |
（2）若a+b+c=0，且a≠0，则x=1一定是方程ax+b+c=0的解
（3）若a+b+c=0，且abc≠0，则abc＞0
（4）若|a|＞|b|，则
| a-b |
| a+b |
其中正确的结论是（ ）
| A、（1）（2）（3） |
| B、（1）（2）（4） |
| C、（2）（3）（4） |
| D、（1）（2）（3）（4） |
分析：根据乘方的性质，以及方程的解的定义即可进行判断．
解答：解：①根据abc≠0即可得到a、b、c都是非0的数，根据a+b+c=0，可以得到a+c=-b，则
=-1，则
=-
．故本选项正确；②把x=1代入方程a x+b+c=0，即可求得a+b+c=0，即x=1一定是方程a x+b+c=0的解，故本选项正确；
③根据abc≠0，可得到a、b、c都是非0的数，若a+b+c=0，则a、b、c中一定至少有1个正数，至少有一个是负数，则abc＞0．不一定是正确的．
④若|a|＞|b|，当a＞b＞0时，a-b＞0，a+b＞0，∴
＞0；
当a＜b＜0时，a-b＜0，a+b＜0，∴
＞0；
当a＞0，b＜0时，
＞0，
当a＜0，b＞0时，
＞0
故本选项正确．
故选B．
| a+c |
| b |
| a+c |
| 2b |
| 1 |
| 2 |
③根据abc≠0，可得到a、b、c都是非0的数，若a+b+c=0，则a、b、c中一定至少有1个正数，至少有一个是负数，则abc＞0．不一定是正确的．
④若|a|＞|b|，当a＞b＞0时，a-b＞0，a+b＞0，∴
| a-b |
| a+b |
当a＜b＜0时，a-b＜0，a+b＜0，∴
| a-b |
| a+b |
当a＞0，b＜0时，
| a-b |
| a+b |
当a＜0，b＞0时，
| a-b |
| a+b |
故本选项正确．
故选B．
点评：本题主要考查了乘方的性质，以及有理数乘法的法则，注意仔细地进行各个项的判断．
练习册系列答案
相关题目
如图，半径为R的⊙O的弦AC=BD，AC、BD交于E，F为
，且
，则
，则
一定是方程
的解
＞0
，则 
，且
，则
，则
一定是方程
的解
＞0
，则 