题目内容

9．如图，已知线段a和b，a＞b，求作直角三角形ABC，使直角三角形的斜边AB=a，直角边AC=b．（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）

分析 先作线段AC=b，再过点C作AC的垂线，接着以点A为圆心，a为半径画弧交此垂线于B，则△ABC为所求．

解答 解：如图，
△ABC为所求作的直角三角形．

点评 本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也

练习册系列答案
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19．解方程（组）：
（1）（2x-1）2=36                      
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-3y}{4}+\frac{y+5}{3}=2x-7}\\{10（x-y）-4（1-x）=3y}\end{array}\right.$．
20．方程x2+2x=3的根为x1=-3，x2=1．
17．等腰三角形有一个外角是100°，这个等腰三角形的底角是50°或80°．
4．（1）如图1，若点M、N分别在正方形ABCD的边CB、DC的延长线上，且∠MAN=45°，判断S△AMN、S△ABM、S△ADN之间的等量关系，并加以证明；
（2）如图2，在△ABC中，∠BAC=45°且AD⊥BC于D，若BD=3，CD=10，求：S△ABC．
14．（1）已知：线段a，∠α．求作：△ABC，使BC=a，∠C=∠B=∠α．（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的图形中，如果BC=6$\sqrt{3}$，∠α=30°，求△ABC的面积．
1．如图，在△ABC中，D是AC的中点，E，F在BC上，且BE=EF=FC，AE与BD交于点M，G是AE的中点，DF与CG交于点N，求证：MN∥BC．
18．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-b≥0}\\{x+a≤0}\end{array}\right.$的解集为3≤x≤4，求不等式ax+b＜0的解集．
19．已知，如图，AE是一条直线，O是AE上一点，OB，OD分别是∠AOC，∠EOC的平分线，猜想：OB与OD有什么位置关系？并说明理由．

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