题目内容
如图，AD为⊙O的直径，∠ABC=75°，且AC=BC，则∠BED= ° ．
135°．
【解析】
试题分析：由AD为⊙O的直径，∠ABC=75°，且AC=BC，可求得∠ABD=90°，∠D=∠C=30°，继而可得∠CBD=15°，由三角形内角和定理，即可求得答案．
∵AD为⊙O的直径，
∴∠ABD=90°，
∵AC=BC，∠ABC=75°，
∴∠BAC=∠ABC=75°，
∴∠C=180°-∠ABC-∠BAC=30°，∠CBD=∠ABD-∠ABC=15°，
∴∠D=∠C=30°，
∴∠BED=180°-∠CBD-∠D=135°．
考点：1.圆周角定理；2.圆心角、弧、弦的关系．
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