Question

3．若二次函数y=x²+bx的图象的对称轴是直线x=2，则关于x的方程x²+bx=5的解为x₁=-1，x₂=5．

Answer 1

分析 根据题意可以求得b的值，从而可以求得关于x的方程x²+bx=5的解．

解答 解：∵二次函数y=x²+bx的图象的对称轴是直线x=2，
∴$-\frac{b}{2×1}=2$，
解得，b=-4，
∴y=x²-4x，
当y=5时，5=x²-4x，得x₁=-1，x₂=5，
故答案为：x₁=-1，x₂=5．

点评 本题考查抛物线与x轴的交点，解答此类问题的关键是明确题意，求出b的值，明确二次函数与一元二次方程之间的关系．