题目内容

16．下列关于四边形的说法，正确的是（　　）
A．四个角相等的菱形是正方形B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．有两边相等的平行四边形是菱形D．两条对角线相等的四边形是菱形

分析 根据菱形的判断方法、正方形的判断方法逐项分析即可．

解答 解：A、四个角相等的菱形是正方形，正确；
B、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，错误；
C、邻边相等的平行四边形是菱形，错误；
D、两条对角线平分且垂直的四边形是菱形，错误；
故选A

点评 本题考查了对菱形、正方形性质与判定的综合运用，特殊四边形之间的相互关系是考查重点．

练习册系列答案
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6．式子$\sqrt{x+4}$在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x=0B．x≥0C．x＞-4D．x≥-4
7．下列说法中不正确的是（　　）
A．若a＞b，则a-1＞b-1B．若3a＞3b，则a＞b
C．若a＞b，且c≠0，则ac＞bcD．若a＞b，则7-a＜7-b
4．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转45°，得到正方形AB′C′D′，正方形ABCD与正方形AB′C′D′叠成一个“风筝”ABCC′D′，那么“风筝”的面积是（　　）
A．2-$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．3-$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{7}{4}$
11．已知一个矩形的两条对角线夹角为60°，一条对角线长为10cm，则该矩形的周长为（　　）
A．10（1+$\sqrt{3}$）cmB．20$\sqrt{3}$cmC．20（1+$\sqrt{3}$）cmD．20cm
1．使式子$\sqrt{3-x}$有意义的x的取值范围是（　　）
A．x＞3B．x≥3C．x＜3D．x≤3
8．将正方形ABCD和正方形EFGB如图1摆放，连结DF．
（1）如图2，将图1中的正方形BEFG绕点B顺时针旋转90°，连接DF、CG相交于点M，请猜想∠DMC的度数并证明；
（2）如图3，将图2中的正方形BEFG绕点B逆时针旋转β角（0°＜β＜90°），连接DF，CG相交于点M，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．
5．小新要制作一个三角形木架，现有两根长度分别为8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的长度是整数，第三根木棒的长度可以是（　　）
A．3cmB．6cmC．13cmD．5.5cm
6．如图1，抛物线y=ax2+（a+3）x+3（a≠0）与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B，在x轴上有一动点E（m，0）（0＜m＜4），过点E作x轴的垂线交直线AB于点N，交抛物线于点P，过点P作PM⊥AB于点M．
（1）求a的值和直线AB的函数表达式；
（2）设△PMN的周长为C1，△AEN的周长为C2，若$\frac{{C}_{1}}{{C}_{2}}$=$\frac{6}{5}$，求m的值；
（3）如图2，在（2）条件下，将线段OE绕点O逆时针旋转得到OE′，旋转角为α（0°＜α＜90°），连接E′A、E′B，求E′A+$\frac{2}{3}$E′B的最小值．

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