Question

3．下列运算正确的是（　　）

• A． $\sqrt{（-5）^{2}}=-5$
• B． 4$\sqrt{3}$-$\sqrt{27}$=1
• C． $\sqrt{18}÷\sqrt{2}$=9
• D． $\sqrt{24}•\sqrt{\frac{3}{2}}=6$

Answer 1

分析 根据二次根式的性质对A进行判断；根据二次根式的加减法对B进行判断；根据二次根式的除法法则对C进行判断；根据二次根式的乘法法则对D进行判断．

解答 解：A、原式=|-5|=5，所以A选项错误；
B、原式=4$\sqrt{3}$-3$\sqrt{3}$=$\sqrt{3}$，所以B选项错误；
C、原式=$\sqrt{18÷2}$=3，所以C选项错误；
D、原式=$\sqrt{24×\frac{3}{2}}$=6，所以D选项正确．
故选D．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．