题目内容
计算：
-1= ．
11+2(1+
|
考点：有理数无理数的概念与运算
专题：
分析：设
=
+
+
（x＞y＞z＞0），两边平方后比较系数变形后即可求得x、y、z的值，从而确定答案．
11+2(1+
|
| x |
| y |
| z |
解答：解：设
=
+
+
（x＞y＞z＞0），
两边平方得：13+2
+2
+2
=x+y+z+2
+2
+2
，
比较系数得：x+y+z=13①，xy=5②，xz=7③，yz=35④，
由②得：x=
，代入③得：
=7，
即：z=
，
代入④得：y2=52，
∴y=5，
∴x=1，z=7，
∴原式=
+
，
故答案为：
+
．
11+2(1+
|
| x |
| y |
| z |
两边平方得：13+2
| 5 |
| 7 |
| 35 |
| xy |
| xz |
| yz |
比较系数得：x+y+z=13①，xy=5②，xz=7③，yz=35④，
由②得：x=
| 5 |
| y |
| 5z |
| y |
即：z=
| 7y |
| 5 |
代入④得：y2=52，
∴y=5，
∴x=1，z=7，
∴原式=
| 5 |
| 7 |
故答案为：
| 5 |
| 7 |
点评：本题考查了有理数无理数的概念与运算，解题的难点是设
=
+
+
（x＞y＞z＞0），两边平方后比较系数变形，难度较大．
11+2(1+
|
| x |
| y |
| z |
练习册系列答案
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