Question

已知函数y=x²-6x+8．
（1）求抛物线与x轴交点A，B的坐标；
（2）设抛物线的顶点为C，求△ABC的面积．

Answer 1

考点：抛物线与x轴的交点,二次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：（1）令y=0求出x的值即可求出点A，B的坐标，
（2）利用S_△ABC=

1

2

AB•|C_纵坐标|求解即可．

解答：解：（1）令x²-6x+8=0，解得x₁=2，x₂=4，
所以A（2，0），B（4，0）
（2）∵y=x²-6x+8=（x-3）²-1，
∴抛物线的顶点为C（3，-1），
∴S_△ABC=

1

2

AB•|C_纵坐标|=

1

2

×2×1=1．

点评：本题主要考查了抛物线与x轴的交点及二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是正确求出抛物线与x轴的交点坐标．