Question

2．求下列各式的值：
（1）cos45°-sin30°
（2）sin²60°+cos²60°
（3）tan45°-sin30°•cos60°
（4）$\frac{co{s}^{2}45°}{ta{n}^{2}30°}$．

Answer 1

分析 根据特殊角三角函数值，可得答案．

解答 解：（1）cos45°-sin30°=$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$；
（2）sin²60°+cos²60°=（$\frac{\sqrt{3}}{2}$）²+（$\frac{1}{2}$）²=1；
（3）tan45°-sin30°•cos60°=1-$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{4}$；
（4）$\frac{co{s}^{2}45°}{ta{n}^{2}30°}$．=$\frac{（\frac{\sqrt{2}}{2}）^{2}}{（\frac{\sqrt{3}}{3}）^{2}}$=$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查了特殊角三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键．