题目内容

15．已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是（　　）
A．-1＜x＜4B．x＜-1或x＞3C．x＜-1或x＞4D．-1＜x＜3

分析 首先求出点（-1，0）关于对称轴x=1的对称点，进而结合图象可得当y＜0时x的取值范围．

解答 解：根据图象可知，抛物线的对称轴为x=1，抛物线与x轴的一个交点为（-1，0），
则（-1，0）关于x=1对称的点为（3，0），
即抛物线与x轴另一个交点为（3，0），
所以y＜0时，x的取值范围是-1＜x＜3．
故选D．

点评 本题主要考查了抛物线与x轴的交点的知识，解答本题的关键是求出抛物线与x轴的另一个交点坐标．

练习册系列答案
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5．如图所示，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，若AB=3，BC=5，则DC的长度（　　）
A．$\frac{16}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{8}{5}$D．$\frac{22}{5}$
6．如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．其中正确的结论有（　　）
A．4个B．3个C．2个D．1个
3．问题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，试判断BE、EF、FD之间的数量关系．

【发现证明】
小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，从而发现EF=BE+FD，请你利用图1证明上述结论．
【类比引申】
如图2，四边形ABCD中∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，点E、F分别在边BC、CD上，则当∠EAF与∠BAD满足∠BAD=2∠EAF关系时，仍有EF=BE+FD
【探究应用】
如图3，在某公园的同一水平面上，四条通道围成的ABCD，已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分别有景点E、F，且AE⊥AD，DF=40（$\sqrt{3}-1）米$，米，现要在E、F之间修一条笔直道路，求这条道路EF的长（结果取整数，参考数据：$\sqrt{2}$=1.41，$\sqrt{3}$=1.73）．
10．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB的中点，点E是边AC上的一动点，点F是边BC上的一动点．
（1）若AE=CF，试证明DE=DF；
（2）在点E、点F的运动过程中，若DE⊥DF，试判断DE与DF是否一定相等？并加以说明．
（3）在（2）的条件下，若AC=2，四边形ECFD的面积是一个定值吗？若不是，请说明理由，若是，请直接写出它的面积．
20．在-（-8），|-1|，-|0|，-0.0001这四个有理数中，负数共有（　　）
A．4个B．3个C．2个D．1个
7．化简$\frac{1}{a-1}$-$\frac{a}{a-1}$，结果正确的是（　　）
A．-1B．1C．0D．±1
4．点（-1，y1），（1，y2），（4，y3）都在抛物线y=-x2+4x+m上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）
A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y3＜y1＜y2D．y1＜y3＜y2
5．如图，已知AB=BC，要使△ABD≌△CBD，需要添加下列选项中的（　　）
A．∠ABD=∠CBDB．∠ADB=∠CDBC．∠A=∠CD．BD=BD

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