Question

19．有一列按某种规律排列的数：2，-4，8，-16，32，…，根据你发现的规律写出第6个数是-64，写出第n（n为正整数）个数是（-1）ⁿ⁺¹×2ⁿ．

Answer 1

分析 观察发现这个数列相邻两数的绝对值的比相等为2，是等比数列，前面的符号第奇数个为正，第偶数个为负，可以用（-1）ⁿ⁺¹表示，由此代入即可求解．

解答 解：这个数列相邻两数的绝对值的比相等为2，是等比数列，前面的符号第奇数个为正，第偶数个为负，可以用（-1）ⁿ⁺¹表示，
∴第n个数是：（-1）ⁿ⁺¹×2ⁿ，
第6个数是：（-1）⁷×2⁶=--64．
故答案为：-64，（-1）ⁿ⁺¹×2ⁿ．

点评 此题主要考察数列的探索与运用，熟悉常见的等比数列，并会表示前面的符号是解题的关键．