Question

18．如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，∠OCD=90°，CO=CD，若B（1，0），则点C的坐标为（1，-1）．

Answer 1

分析 连接BC，由三角形OAB与三角形OCD为位似图形且相似比为1：2，根据B的坐标确定出D坐标，进而得到B为OD中点，利用直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半，确定出BC与OB的长，再利用三线合一性质得到CB垂直于OD，即可确定出C坐标．

解答 解：连接BC，
∵△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，且B（1，0），即OB=1，
∴OD=2，即B为OD中点，
∵OC=DC，
∴CB⊥OD，
在Rt△OCD中，CB为斜边上的中线，
∴CB=OB=BD=1，
则C坐标为（1，-1），
故答案为：（1，-1）

点评 此题考查了位似变换，以及坐标与图形性质，熟练掌握位似变换性质是解本题的关键．