题目内容
5．
如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分△ABC的外角∠ACE，求证：AD平分∠FAC．
分析 根据角平分线的性质，由点D分别向BE，BF，AC作垂线DG，DM，DN，利用角平分线的性质得DG=DM=DN，由角平分线的判定定理得AD平分∠FAC．
解答 证明：由点D分别向BE，BF，AC作垂线DG，DM，DN，
∵BD平分∠ABC，CD平分△ABC的外角∠ACE，
∴DG=DM，DG=DN，
∴DM=DN，
∴AD平分∠FAC．
点评 本题主要考查了角平分线的判定和性质，作出适当的辅助线是解答此题的关键．
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15．
如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线DE交AC于点E，垂足为D，则∠EBC的度数是（ ）
如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线DE交AC于点E，垂足为D，则∠EBC的度数是（ ）| A． | 30° | B． | 40° | C． | 70° | D． | 80° |
16．若关于x的方程2x+a-4=0的解是x=-2，则a的值等于（ ）
| A． | -8 | B． | 0 | C． | 8 | D． | 2 |
如图：我国海监船沿东西方向的海岸线l上的M、N处停泊着我国渔民的捕鱼船，MN=1km，我国海监船在点M的正东方向30km的点O处，观测到一日系船正匀速直线航向我国海域，当该日系船位于点O的北偏东30°方向上的A处（OA=20$\sqrt{3}$km）时，我方开始向日方喊话，但该日系船仍匀速航行，40min后，又测该日系船位于点O的正北方向上的点B处，且OB=20km．（参考数据：$\sqrt{3}$≈1.732）
如图，已知抛物线y1=-x2+4x和直线y2=2x，我们约定：当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2，若y1≠y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M=y1=y2．
15．下列哪一个选项中的等式不成立？（ ）
| A． | $\sqrt{{3}^{8}}$=34 | B． | $\sqrt{（-5）^{6}}$=（-5）3 | ||
| C． | $\sqrt{{3}^{4}×{5}^{10}}$=32×55 | D． | $\sqrt{（-3）^{4}×（-5）^{8}}$=（-3）2×（-5）4 |