Question

如图，一张宽为6cm的矩形纸片，按图示加以折叠，使得一角顶点落在AB边上，则折痕DF=

8

cm．

Answer 1

分析：根据折叠的性质可得∠EDF=30°，从而求出∠ADE=30°，在Rt△ADE中求出DE，在Rt△DEF中可求出DF．

解答：解：由折叠的性质可得：∠EDF=∠CDF=30°，
则∠ADE=90°-30°-30°=30°，
在Rt△ADE中，AD=6cm，∠ADE=30°，
∴AE=ADtan∠ADE=2

3

cm，DE=2AE=4

3

cm，
在Rt△DEF中，∠EDF=30°，DE=4

3

cm，
∴DF=

DE

cos∠EDF

=8cm．
故答案为：8．

点评：本题考查了翻折变换的知识，注意掌握翻折前后对应边相等，对应角相等．