题目内容
设1995x3=1996y3=1997z3，且| 3 | 1995x2+1996y2+1997z2 |
| 3 | 1995 |
| 3 | 1996 |
| 3 | 1997 |
| 1 |
| x |
| 1 |
| y |
| 1 |
| z |
分析：设1995x3=1996y3=1997z3=k，显然k≠0，代入式子从而形成等式而求得．
解答：解：设1995x3=1996y3=1997z3=k（k≠0），
∴1995=
，1996=
，1997=
，
代入已知得
=
+
+
，
即
•
=
(
+
+
)，
由k≠0，xyz＞0，可知x＞0，y＞0，z＞0，
∴
=
+
+
，
故原式=1．
∴1995=
| k |
| x3 |
| k |
| y3 |
| k |
| z3 |
代入已知得
| 3 |
| ||||||
| 3 |
| ||
| 3 |
| ||
| 3 |
| ||
即
| 3 | k |
| 3 |
| ||||||
| 3 | k |
| 1 |
| x |
| 1 |
| y |
| 1 |
| z |
由k≠0，xyz＞0，可知x＞0，y＞0，z＞0，
∴
| 3 |
| ||||||
| 1 |
| x |
| 1 |
| y |
| 1 |
| z |
故原式=1．
点评：本题考查了分式的混合运算，设定定植k，代入很容易求得．
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．
的值．