Question

6．分解因式：ab（c²+d²）+cd（a²+b²）

Answer 1

分析 先利用单项式乘多项式的运算法则展开，然后第一、三项为一组，第二、四项为一组分别提取公因式，再利用提取公因式法分解因式即可．

解答 解：ab（c²+d²）+cd（a²+b²），
=abc²+abd²+cda²+cdb²，
=（abc²+cda²）+（abd²+cdb²），
=ac（bc+ad）+bd（ad+bc），
=（ad+bc）（ac+bd）．

点评 本题考查了分组分解法分解因式，难点是采用两两分组还是三一分组，本题难点在于先利用单项式乘多项式的法则展开，然后再两两分组．