Question

要使分式

x-3

3-|x-8| |x-4|

有意义，则x的取值范围是（　　）

• A、x≥12
• B、x≥12或x=3，6，7，8，9，10
• C、x≥3且x≠4，5，11
• D、x≥3

Answer 1

分析：本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式和分式两部分．根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，就可以求解．

解答：解：要使分式有意义，应有

x-3≥0 x-4≠0 x-8≠±3

，
解得，x≥3且x≠4，5，11．
故选C．

点评：本题主要考查了分式、二次根式有意义的条件．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．