Question

19．某公司一辆绿化洒水车以每分50升的速度给一片树林浇水，一段时间后关闭洒水阀门，行驶到一片草坪处，以另一洒水速度匀速给草坪浇水，直到洒水车内的水全部用光，洒水车内的水量y（升）与时间x（分）之间的函数图象如图所示．
（1）求a的值；
（2）求洒水车给草坪浇水时y与x之间的函数关系式．
（3）当x=13时，洒水车共浇水多少升？

Answer 1

分析 （1）根据总量=每分钟浇水量×浇水时间，即可求出洒水车给树林浇水总量，用650-浇水总量即可求出a值；
（2）设洒水车给草坪浇水时y与x之间的函数关系式为y=kx+b（k≠0），根据点的坐标，利用待定系数法即可求出y与x之间的函数关系式；
（3）将x=13代入（2）结论中求出y值，用650减去剩余水量即可得出结论．

解答 解：（1）洒水车给树林浇水总量为50×7=350（升），
a=650-350=300（升）．
答：a的值为300．

（2）设洒水车给草坪浇水时y与x之间的函数关系式为y=kx+b（k≠0），
将点（9，300）、（19，0）代入y=kx+b，
得：$\left\{\begin{array}{l}{9k+b=300}\\{19k+b=0}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-30}\\{b=570}\end{array}\right.$．
∴洒水车给草坪浇水时y与x之间的函数关系式为y=-30x+570（9≤x≤19）．

（3）当x=13时，y=-30x+570=180，
∴650-180=470（升）．
答：当x=13时，洒水车共浇水470升．

点评 本题考查了一次函数的应用以及待定系数法求一次函数解析式，解题的关键是：（1）根据总量=每分钟浇水量×浇水时间，求出洒水车给树林浇水总量；（2）根据点的坐标，利用待定系数法求出一次函数关系式；（3）利用一次函数图象上点的坐标特征，求出当x=13时洒水车剩余水量．