题目内容

如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上任意一点（BE＞DE），CE的延长线交AD于点F，连接AE．

（1）求证：△ABE∽△FDE；

（2）当BE=3DE时，求tan∠1的值．

（1）证明见解析；（2）2. 【解析】试题分析：（1）根据正方形的性质得到AB=BC，∠ABE=∠CBE=∠FDE=45°，根据全等三角形的性质得到∠BAE=∠ECB，等量代换得到∠BAE=∠DFE，即可得到结论； （2）连接AC交BD于O，设正方形ABCD的边长为a，根据勾股定理得到BD=a，BO=OD=OC=a，根据已知条件得到OE=OD=a，然后根据三角函数的定义得到结论． 试...
练习册系列答案
相关题目

如图，在中， ， 平分，如果， ，那么的面积等于__________．

8 【解析】【解析】 如图，过点D作DE⊥AB于E，∵∠C=90°，BD平分∠ABC，∴DE=CD=2，∴△ABD的面积=AB•DE=×8×2=8．故答案为：8．

2016的相反数是（ ）

A. B. C. D.

C 【解析】根据相反数的定义“只有符号不同的两个数互为相反数”可知：2016的相反数是-2016. 故选C.

请你写出一个含有字母m，n的单项式，使它的系数为﹣2，次数为3．可列式为_____．

﹣2mn2 【解析】试题解析：含有字母m，n的单项式，使它的系数为-2，次数为3．可列式为-2mn2．

下列算式能用平方差公式计算的是

A、(-m-n)(-m＋n)

B、

C、(3x-y)(-3x＋y)

D、(2a＋b)(2b-a)

A. 【解析】 试题解析：A、(-m-n)(-m＋n)=（-m）2-n2，故该选项正确； B、=，故该选项错误； C、(3x-y)(-3x＋y)=-（3x-y）（3x-y），故该选项错误； D、(2a＋b)(2b-a)不具备平方差结构特点，故该选项错误. 故选A.

如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H．若AB=，AG=1，则EB=_____．

【解析】试题分析：连接BD交AC于O， ∵四边形ABCD、AGFE是正方形， ∴AB=AD，AE=AG，∠DAB=∠EAG， ∴∠EAB=∠GAD， 在△AEB和△AGD中， ， ∴△EAB≌△GAD（SAS）， ∴EB=GD， ∵四边形ABCD是正方形，AB=， ∴BD⊥AC，AC=BD=AB=2， ∴∠DOG=90°，OA=OD=BD...

如图的四个转盘中，C、D转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（　　）

A. B. C. D.

A 【解析】试题分析：A．如图所示：指针落在阴影区域内的概率为：； B．如图所示：指针落在阴影区域内的概率为：； C．如图所示：指针落在阴影区域内的概率为：； D．如图所示：指针落在阴影区域内的概率为：， ∵，∴指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是：．故选A．

校园一角的形状如图所示，其中AB，BC，CD表示围墙，小亮通过作角平分线在图示的区域中找到了一点P，使得点P到三面墙的距离都相等，请你用尺规作图法帮小亮画出P点.(保留作图痕迹)

见解析 【解析】试题分析：分别作∠ABC、∠BCD的角平分线BP、CP，BP与CP的交点即为满足条件的点. 试题解析：如图所示，点P即为所求作的点.

如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是( )

A. ∠A=∠D B. AB=DC C. ∠ACB=∠DBC D. AC=BD

D 【解析】试题分析：根据题目所给条件∠ABC=∠DCB，再加上公共边BC=BC，然后再结合判定定理分别进行分析即可． 【解析】 A、添加∠A=∠D可利用AAS判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意； B、添加AB=DC可利用SAS定理判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意； C、添加∠ACB=∠DBC可利用ASA定理判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意； ...

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