题目内容
(开放性问题)研究下列算式,你会发现什么规律?
1×3+1=4=22,
2×4+1=32,
3×5+1=16=42,
4×6+1=25=52,
…
将你找出的规律用代数式表示出来:________.
答案:
解析:
解析:
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解:设三个连续整数为n-1,n,n+1(n≥2,且n为整数),则上述算式的规律是(n-1)(n+1)+1=n2. 精析:观察比较已知算式中的数据,发现有这样的规律:左边都是一个乘积加1,右边都是一个平方数,而且左边的乘积中的两个因数与右边的平方数中的底数是三个连续的整数,即左边是三个连续整数中较大数与较小数的积与1的和,右边是中间数的平方. 规律:这类题因设法不同其表达式不同,但道理、规律是一样的,而且要注明字母的取值,取值要与题目给出的数据相符. |
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