题目内容
23、如图，将两条宽度相同的纸条（对边平行）交叉重叠，你认为重叠部分是什么图形，为什么？
分析：首先可判断重叠部分为平行四边形，且两条纸条宽度相同；再由平行四边形的面积可得邻边相等，则重叠部分为菱形．
解答：
解：过点A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，
∵两条纸条宽度相同（对边平行），
∴AB∥CD，AD∥BC，AE=AF，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵S?ABCD=BC•AE=CD•AF，
又∵AE=AF，
∴BC=CD，
∴四边形ABCD是菱形．
解：过点A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∵两条纸条宽度相同（对边平行），
∴AB∥CD，AD∥BC，AE=AF，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵S?ABCD=BC•AE=CD•AF，
又∵AE=AF，
∴BC=CD，
∴四边形ABCD是菱形．
点评：本题利用了菱形的判定和平行四边形的面积公式，一组邻边相等的平行四边形是菱形．
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