题目内容

17．计算：
（1）$\sqrt{18}$-$\sqrt{8}$；
（2）$\sqrt{3}$（1-$\sqrt{3}$）+6$\sqrt{\frac{1}{3}}$．

分析 （1）先化简，再合并同类项即可解答本题；
（2）先去括号再合并同类项即可解答本题．

解答 解：（1）$\sqrt{18}$-$\sqrt{8}$
=$3\sqrt{2}-2\sqrt{2}$
=$\sqrt{2}$；
（2）$\sqrt{3}$（1-$\sqrt{3}$）+6$\sqrt{\frac{1}{3}}$
=$\sqrt{3}-3+2\sqrt{3}$
=$3\sqrt{3}-3$．

点评 本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法．

练习册系列答案
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7．已知一个等腰三角形有两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为（　　）
A．20°B．120°C．20°或120°D．36°
8．用配方法方程x2+6x-5=0时，变形正确的方程为（　　）
A．（x+3）2=14B．（x-3）2=14C．（x+6）2=4D．（x-6）2=4
5．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，过点O作EF⊥AD，分别交AD，BC于点E，F，若AC=6，BD=8，则EF长为（　　）
A．4B．4.8C．5D．6
12．计算：
（1）$\sqrt{12}-\sqrt{\frac{1}{3}}$-$\sqrt{1\frac{1}{3}}$；
（2）$\sqrt{48}÷\sqrt{3}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{12}+\sqrt{24}$．
2．下列四个点中，在函数y=-$\frac{3}{x}$的图象上的是（　　）
A．（1，3）B．（0，-3）C．（1，-3）D．（-3，0）
9．以下是期中考试后，八（1）班里两位同学的对话：
 小辉：“我们小组成绩是85分的人最多．”
小聪：“我们小组7位同学成绩排在最中间的恰好也是85分．”
以上两位同学的对话反映出统计量是（　　）
A．众数和方差B．平均数和中位数C．众数和平均数D．众数和中位数
6．如图，矩形ABCD中，AB=$\sqrt{3}$，BC=9，点E在BC边上，BE=4，点F，G在线段AD上运动（点F在点G的左侧），且始终保持FG=BE．
（1）求证：四边形BEGF是平行四边形；
（2）当四边形BEGF是菱形时，求线段DG的长；
（3）将△BEF沿EF折叠得到△B′EF，连结B′G（如图2），当以点B′，G，E，F为顶点的四边形是矩形时，直接写出线段DG的长．
7．化简：$\sqrt{24}$=2$\sqrt{6}$；-$\sqrt{4\frac{1}{4}}$=-$\frac{\sqrt{17}}{2}$；$\sqrt{\frac{{{a^2}b}}{{4{c^2}}}}$=|$\frac{a}{2c}$|$\sqrt{b}$．

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