Question

分解因式
（1）

1

4

x+x3-x2
（2）m⁴-81n⁴．

Answer 1

分析：（1）先提取公因式x，再根据完全平方公式进行二次分解；
（2）两次利用平方差公式分解因式即可得解．

解答：姐：（1）

1

4

x+x³-x²，
=x（x²-x+

1

4

），
=x（x-

1

2

）²；

（2）m⁴-81n⁴，
=（m²+9n²）（m²-9n²），
=（m²+9n²）（m+3n）（m-3n）．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．