Question

8．定义新运算：x*y=$\frac{x+2y}{x-y}$，求a*b×[b*（-a）]．

Answer 1

分析 根据题意x*y=$\frac{x+2y}{x-y}$，首先将原式转化为乘法形式，进而求出即可．

解答 解：∵x*y=$\frac{x+2y}{x-y}$，
∴a*b×[b*（-a）]
=$\frac{a+2b}{a-b}$×$\frac{b-2a}{b+a}$
=$\frac{ab-2{a}^{2}+2{b}^{2}-4ab}{{a}^{2}-{b}^{2}}$
=$\frac{-2{a}^{2}+2{b}^{2}-3ab}{{a}^{2}-{b}^{2}}$．

点评 此题主要考查了新定义以及分式的乘法运算，正确转化运算形式是解题关键．