Question

18．如图，?ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB=5，BC=3，则EC的长为2．

Answer 1

分析 首先根据平行四边形的性质可得AB=CD=5，DC∥AB，AD=BC=3，然后证明AD=DE，进而可得EC长．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD=5，DC∥AB，AD=BC=3，
∴∠DEA=∠EAB，
∵AE平分∠DAB，
∴∠DAE=∠EAB，
∴∠DAE=∠DEA，
∴AD=DE，
∵AD=3，
∴DE=3，
∴EC=5-3=2．
故答案为：2．

点评 此题主要考查了平行四边形的性质，关键是掌握平行四边形对边相等且平行．