Question

如图，从位于O处的某海防哨所发现在它的北偏东60°的方向，相距600米的A处有一艘快艇正在向正南方向航行，经过若干时间快艇要到达哨所东南方向的B处，则A、B间的距离是（　　）米．

• A、300+300

  3

• B、300+300

  2

• C、150+150

  3

• D、150+150

  2

Answer 1

分析：根据已知及三角函数求得OC的长，再根据等腰直角三角形的性质求得BC的长，从而不难求得AB的长．

解答：解：如图：

∵在直角△AOC中，∠AOC=30°，OA=600米，
∴AC=OA•sin30°=300米，OC=OA•cos30°=300

3

米，
∵直角△OBC是等腰直角三角形，
∴BC=OC=300

3

米，
∴AB=300+300

3

（m）．
故选A．

点评：本题考查了解直角三角形的知识，解一般三角形的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法构造直角三角形，难度一般．